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第473章 最后的答案
报告会继续进行着。
对于今天的报告，徐川并没有做多么的详细的报告。
毕竟今天的研讨会，是数学界而不是物理界的。
尽管解释非平衡状态强关联电子体系使用的是数学方法，但报告厅中，估计没有几个人能听懂这些东西。
毕竟这是属于物理领域的内容。
或许威腾，邱成桐等少部分的人能完全理解他的报告，但对于整篇方法与论文来说并没有多大的意义。
这种东西，终究还是要通过整个物理界的认可的。
“.考虑一个双变量函数f(x1，x2)的第二个变量在一组完备的单变量基函数{φi（x）}i=1^n。展开f(x1，x2)=∑^ni=1bi（x1）φ（x2），可得系数bi（x1）是第一个变量的函数。”
“基函数进一步展开为.”
“f(x1，x2)=∑^ni＞jcij[φi（x1）φj(x2)-φi（x1）φj（x2）]=∑^ni＞j|φi（x1）φi（x2）/φj（x1）φj（x2）|”
“从上述公式中，不难看出对于一个有反对称性的双变量函数，完备基是双变量 slater行列式。”
“结合在非平衡态强关联体系，高能量点位的原子在取代了低能量的点位后，通过狄拉克锥分裂成为了两个具有相反手性的weyl节点，形成了多站点效应，从而具备非平衡态强关联状态。”
“以上，就是非平衡态强关联体系在数学上的解释，也是我今天的报告内容。”
“很感谢大家耐心的倾听，相关的内容我会在后续整理成对应的论文，发布到arxiv预印本网站上以供大家浏览。”
“当然，如果有什么问题的话，也可以现在提出来，我会尽全力解答。”
报告台上，徐川的话音刚落下，台下一只准备已经的手掌就举了起来。
是爱德华·威腾。
徐川点了点头，这位他曾经的导师便迫不及待的开口道：“在你报告的强关联电子体系中，非平衡过程的熵变是怎么定义的？”
听到这个问题，徐川思索了一下，习惯性的在报告桌上找了一下，才发现上面并没有准备粉笔。
笑了笑，他看向报告台下的工作人员，开口道：“能麻烦帮我准备两张黑板以及一盒粉笔么？”
听到这话，因听不懂整个报告过程而百无聊赖正发呆的工作人员陡然惊醒了过来，快速的点了点头后小跑了出去。
不一会，几名工作人员便拖着几张黑板赶了过来。
徐川上前，道了声谢谢后从粉笔盒中抽出来一支粉笔，一边写一边开口道：
“非平衡体系是非保守的非哈密顿体系，故非平衡体系上定义的熵本质上并不能等同于热力学意义上的熵。”
“它可以用相空间收缩来定义，即对于x·=f（x）相空间体积不保守，故散度σ（x）=-∑ixifi(x)非零。在模型下，一个机械系统c0和若干机械系统ci接触，可根据我之前讲述的详[1]推导得到σ(x)=∑jqj˙(x)/kbtj+r˙(x)。”
“.，综上，其中r˙(x)是一个在时间平均中可以消除的项，理论上来说，在我构建非平衡状态强电子关联体系中，σ（x）就是非平衡体系熵变的一种定义。”
目光紧紧的盯着讲台上被录屏后投影放映出来的黑板，看着上面算式，听着徐川的解释，爱德华·威腾眼神中闪烁着一丝莫名的色彩。
待到徐川的话音落下，他并没有坐下，而是接着提问道：
“那对于电子关联体系其电荷、自旋和相位在不同的原子核构型下都可以形成复杂的集体模式，该如何使用你这套理论进行解释？”
听到这个问题，徐川不由自主的摇了摇头，回道：
“这个问题超出了我的解答范围，在强关联体系中，电子费米体系具有了新的强耦合集体行为。特别非平衡状态下，电子分布相位或电子密度分布的拓扑结构会导致朗道理论框架之外的新的集体有序。我没法找到一个更为普适的统一理论框架，来回答你这个问题。”
微微顿了顿，他看向威腾，接着道：“不过在此前的研究中，我对于这方面有一些理解，或许可以回答一部分伱心中的疑惑。”
说着，他擦掉了黑板上的算式，重新写了起来：
“考虑一个典型的强关联体系‘一维横场伊辛模型’其哈密顿量为：【h0=j(∑nl1σznσzn+1+ησzlσz1)h∑nσxn】。”
“其中，σxn^yn是泡利矩阵; j>0是铁磁相互作用;>0是横场强度; l是自旋链长度;η=1代表周期边界条件，η=0代表开放边界条件。”
“.”
黑板前，徐川板书着前段时间自己对于强关联电子体系的研究。
爱德华·威腾的问题，也是他一直在追寻的目标，寻找到一种新的框架与理论，统一强关联电子体系中的各类问题与理论。
但强关联电子体系涉及凝聚态物理、原子分子物理和量子光学、量子调控与量子计算、非平衡统计物理等诸多现代物理学的前沿领域。
这些不同体系中涌现出来的非平衡量子关联现象，既融合了各自体系的不同特征，又展现出普适的一般规律。
其新颖性和复杂性使得这类系统中存在大量未知的基本物理问题和新奇的物理现象，想要寻找到了一种新的框架和理论，去完成统一，难度之大，丝毫不亚于解决的一个七大千禧年难题。
哪怕他是重生回来的，拥有着未来的目光，也找不到一种合适的方式来完成这个目标。
讲台上，徐川在板书与讲解自己研究的同时，也在梳理着自己研究强电子关联体系难题的思路。
台下，爱德华·威腾目光如炬，紧紧的盯着报告台上的黑板。
而报告厅内，众多的数学家同样将目光集中到了报告台上，尽管绝大部分的人看不懂那几面黑板上板书的东西，尽管时间已经超过了原本预计的半个小时，却依旧没有任何人离开。
甚至，已经有人开始掏出了手机，拍摄着视频记录着。
而报告台上，徐川已然沉浸在自己的世界中，一点点将自己心中的思路梳理开来。
距离他之前放下这份研究，已经过去了快一周的时间了。
原本那些已经有些模糊的想法在这会重新在脑海中浮现，且更加清晰和自然。
【在强关联的情形中，自旋升算符用手征场表达为：‘s+j(t)=eiθ(x，t)=eiθl(x+vt)iθr(xvt)’】
手中的粉笔在黑板上列下最后一行算式，徐川长舒了口气，这个问题终究不是那么容易解决的，他已经卡在这里有一段时间了。
笑了笑，扭头看向台下的爱德华·威腾，开口道：
“我的研究也就截至到这里了，也就是说，在频率空间中，通过玻尔兹曼函数与蒙特卡罗方法结合，线性谱可以对不同动量“自旋子”的连续谱进行描述。”
“而通过这种方式，可以完成非平衡态强关联电子体系中多轨道关联效的解释，但如何将这描述扩散到整个强关联电子体系，我目前还找不到方式。”
“或许它有解，或许它没有解，至少现在，这个答案恐怕只有居于维度空间以外的上帝才知道了。”
“当然，我会在接下来的时间中，继续.”
话还没说完，一个念头犹如灵光般忽然在他脑海中划过。
“上帝？维度空间？”
两个关键词在脑海中划过，口中没有说完的话被强行中断了下来，徐川就这样矗立在了报告台上，瞳孔散发着，陷入了沉思中。
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(本章完)
报告会继续进行着。
对于今天的报告，徐川并没有做多么的详细的报告。
毕竟今天的研讨会，是数学界而不是物理界的。
尽管解释非平衡状态强关联电子体系使用的是数学方法，但报告厅中，估计没有几个人能听懂这些东西。
毕竟这是属于物理领域的内容。
或许威腾，邱成桐等少部分的人能完全理解他的报告，但对于整篇方法与论文来说并没有多大的意义。
这种东西，终究还是要通过整个物理界的认可的。
“.考虑一个双变量函数f(x1，x2)的第二个变量在一组完备的单变量基函数{φi（x）}i=1^n。展开f(x1，x2)=∑^ni=1bi（x1）φ（x2），可得系数bi（x1）是第一个变量的函数。”
“基函数进一步展开为.”
“f(x1，x2)=∑^ni＞jcij[φi（x1）φj(x2)-φi（x1）φj（x2）]=∑^ni＞j|φi（x1）φi（x2）/φj（x1）φj（x2）|”
“从上述公式中，不难看出对于一个有反对称性的双变量函数，完备基是双变量 slater行列式。”
“结合在非平衡态强关联体系，高能量点位的原子在取代了低能量的点位后，通过狄拉克锥分裂成为了两个具有相反手性的weyl节点，形成了多站点效应，从而具备非平衡态强关联状态。”
“以上，就是非平衡态强关联体系在数学上的解释，也是我今天的报告内容。”
“很感谢大家耐心的倾听，相关的内容我会在后续整理成对应的论文，发布到arxiv预印本网站上以供大家浏览。”
“当然，如果有什么问题的话，也可以现在提出来，我会尽全力解答。”
报告台上，徐川的话音刚落下，台下一只准备已经的手掌就举了起来。
是爱德华·威腾。
徐川点了点头，这位他曾经的导师便迫不及待的开口道：“在你报告的强关联电子体系中，非平衡过程的熵变是怎么定义的？”
听到这个问题，徐川思索了一下，习惯性的在报告桌上找了一下，才发现上面并没有准备粉笔。
笑了笑，他看向报告台下的工作人员，开口道：“能麻烦帮我准备两张黑板以及一盒粉笔么？”
听到这话，因听不懂整个报告过程而百无聊赖正发呆的工作人员陡然惊醒了过来，快速的点了点头后小跑了出去。
不一会，几名工作人员便拖着几张黑板赶了过来。
徐川上前，道了声谢谢后从粉笔盒中抽出来一支粉笔，一边写一边开口道：
“非平衡体系是非保守的非哈密顿体系，故非平衡体系上定义的熵本质上并不能等同于热力学意义上的熵。”
“它可以用相空间收缩来定义，即对于x·=f（x）相空间体积不保守，故散度σ（x）=-∑ixifi(x)非零。在模型下，一个机械系统c0和若干机械系统ci接触，可根据我之前讲述的详[1]推导得到σ(x)=∑jqj˙(x)/kbtj+r˙(x)。”
“.，综上，其中r˙(x)是一个在时间平均中可以消除的项，理论上来说，在我构建非平衡状态强电子关联体系中，σ（x）就是非平衡体系熵变的一种定义。”
目光紧紧的盯着讲台上被录屏后投影放映出来的黑板，看着上面算式，听着徐川的解释，爱德华·威腾眼神中闪烁着一丝莫名的色彩。
待到徐川的话音落下，他并没有坐下，而是接着提问道：
“那对于电子关联体系其电荷、自旋和相位在不同的原子核构型下都可以形成复杂的集体模式，该如何使用你这套理论进行解释？”
听到这个问题，徐川不由自主的摇了摇头，回道：
“这个问题超出了我的解答范围，在强关联体系中，电子费米体系具有了新的强耦合集体行为。特别非平衡状态下，电子分布相位或电子密度分布的拓扑结构会导致朗道理论框架之外的新的集体有序。我没法找到一个更为普适的统一理论框架，来回答你这个问题。”
微微顿了顿，他看向威腾，接着道：“不过在此前的研究中，我对于这方面有一些理解，或许可以回答一部分伱心中的疑惑。”
说着，他擦掉了黑板上的算式，重新写了起来：
“考虑一个典型的强关联体系‘一维横场伊辛模型’其哈密顿量为：【h0=j(∑nl1σznσzn+1+ησzlσz1)h∑nσxn】。”
“其中，σxn^yn是泡利矩阵; j>0是铁磁相互作用;>0是横场强度; l是自旋链长度;η=1代表周期边界条件，η=0代表开放边界条件。”
“.”
黑板前，徐川板书着前段时间自己对于强关联电子体系的研究。
爱德华·威腾的问题，也是他一直在追寻的目标，寻找到一种新的框架与理论，统一强关联电子体系中的各类问题与理论。
但强关联电子体系涉及凝聚态物理、原子分子物理和量子光学、量子调控与量子计算、非平衡统计物理等诸多现代物理学的前沿领域。
这些不同体系中涌现出来的非平衡量子关联现象，既融合了各自体系的不同特征，又展现出普适的一般规律。
其新颖性和复杂性使得这类系统中存在大量未知的基本物理问题和新奇的物理现象，想要寻找到了一种新的框架和理论，去完成统一，难度之大，丝毫不亚于解决的一个七大千禧年难题。
哪怕他是重生回来的，拥有着未来的目光，也找不到一种合适的方式来完成这个目标。
讲台上，徐川在板书与讲解自己研究的同时，也在梳理着自己研究强电子关联体系难题的思路。
台下，爱德华·威腾目光如炬，紧紧的盯着报告台上的黑板。
而报告厅内，众多的数学家同样将目光集中到了报告台上，尽管绝大部分的人看不懂那几面黑板上板书的东西，尽管时间已经超过了原本预计的半个小时，却依旧没有任何人离开。
甚至，已经有人开始掏出了手机，拍摄着视频记录着。
而报告台上，徐川已然沉浸在自己的世界中，一点点将自己心中的思路梳理开来。
距离他之前放下这份研究，已经过去了快一周的时间了。
原本那些已经有些模糊的想法在这会重新在脑海中浮现，且更加清晰和自然。
【在强关联的情形中，自旋升算符用手征场表达为：‘s+j(t)=eiθ(x，t)=eiθl(x+vt)iθr(xvt)’】
手中的粉笔在黑板上列下最后一行算式，徐川长舒了口气，这个问题终究不是那么容易解决的，他已经卡在这里有一段时间了。
笑了笑，扭头看向台下的爱德华·威腾，开口道：
“我的研究也就截至到这里了，也就是说，在频率空间中，通过玻尔兹曼函数与蒙特卡罗方法结合，线性谱可以对不同动量“自旋子”的连续谱进行描述。”
“而通过这种方式，可以完成非平衡态强关联电子体系中多轨道关联效的解释，但如何将这描述扩散到整个强关联电子体系，我目前还找不到方式。”
“或许它有解，或许它没有解，至少现在，这个答案恐怕只有居于维度空间以外的上帝才知道了。”
“当然，我会在接下来的时间中，继续.”
话还没说完，一个念头犹如灵光般忽然在他脑海中划过。
“上帝？维度空间？”
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