大国院士 - 第508章 这就是大佬的世界吗

    写好托卡马克装置小型化方向的论文后，徐川随手将其丢到了文件夹中，从桌上摸起了一本数学期刊看了起来。
    在暂时不用管研究上的工作后，他倒是悠闲了不少。
    每周去南大给那些本科学生上上课，然后指点一下带的几名学生后再去星海研究院主持一下日常工作和研究。
    剩下的时间，基本都用在看书以及跟踪一些当前数学、物理以及材料领域的热门研究和相关论文了。
    虽说每天的时间依旧排的满满当当当的，但对于他来说，看书这种事情，并不算工作。
    哪怕是那些对于常人而言枯燥无味的数学教材和期刊，也是他感兴趣的东西。
    对于他而言，知识就像是财富对于普通人一样，永远都不嫌多的。
    日子就这样一天天的过去，
    南大，在上完一节数学课后，徐川合上了讲桌上的课本，夹在了腋下走出了教室。
    而阶梯教室中，满座的学生亦开始散场。
    这段时间在南大他基本属于固定掉落的npc，虽然每次上课依旧是座无虚席，但至少像以前那样追着要签名提问什么的事情好了不少。
    回到办公室后，徐川顺手点开了电脑，检查了一下邮箱。
    正在这时，办公室的大门被推开了。
    徐川随意的扫了一眼，走进来的是他的学生蔡鹏，正抱着一堆的书籍还是论文。
    他也没在意，这段时间在南大指点这些学生的时候，经常会点出一些书籍让他们去看，蔡鹏他们从外面抱着书籍回来是很正常的事情。
    放下手中抱着的书籍后，蔡鹏从自己的书桌抽屉中摸出了一叠稿纸，走了过来：““那个，教授，关于微分方程的最小微分维数多项式的计算，我可能有点思路了。”
    闻言，徐川扭头看了一眼，感兴趣的从他手中接过了稿纸：“我看看。”
    微分方程的最小微分维数多项式的计算，是蔡鹏选定的毕业题目。
    这是一道世界级的数学难题，难度大概在t3末尾-t4级顶部左右。
    要解决这样的难题，对于很多数学家来说可能需要耗费一生的时间，甚至都不一定能做到。
    徐川也没指望蔡鹏能在毕业前就搞定这个问题，只要在这一领域有所突破，能做出阶段性的成果，且论文通过期刊的审核就差不多了。
    一方面是蔡鹏的天赋并不算是最顶尖的那批，他的天赋和谷炳差不多，比不上阿米莉亚，甚至还比不上他新收的小迷弟学生容新霁，毕竟后者可是在imo上拿到过满分个人金牌的。
    另一方面则是最早的时候蔡鹏并不是学微分方程的，他直到博士阶段才找到适合自己的路，在学习领域的积累远没有解决掉布洛赫猜想的谷炳和阿米莉亚那么深。
    再加之他年龄也快三十了，所以徐川并没有真的想着他不解决掉一个难题就没法毕业这种事情。
    只要能在选定的目标上有所突破，并且能写出来一篇一区顶刊的sci论文，也就差不多可以毕业了。
    只是让他有些讶异的是，这一天居然来的这么快。
    原本他还以为还需要半年到一年左右时间的。
    从蔡鹏手中接过稿纸，徐川认真的翻阅了起来，目光重点落在了那些标记起来的疑难算式上。
    “.设 k是一个零特征微分域，={δ1，···，δm}为其微分算子，设 l = khη1，···，ηni为 k及有限个元素η={η1，···，ηn}所生成的微分扩域.以Θ表示δ1，···，δm所生成的自由交换半群.如果 r是任一个非零整数，令Θ(r)={δ^ k1、1···δ^km、m∈Θ|∑m_i=1，ki≤ r”
    认真的将蔡鹏的计算看完后，他颇感兴趣的思索了一番。
    微分维数多项式的概念并不单单是数学意义上的，它与决定物理场的偏微分方程组的强度概念是密切相关。
    而强度概念则是爱因斯坦首创及研究，他曾提出了在定义一物理场的所有微分方程组中，如何决定其中强度最高之一组的问题。
    只不过爱因斯坦当时并没有解决这个麻烦，毕竟那时候连相应的数学工具都没有。
    后面二十世纪末八十年代的时候，米哈列夫和潘克拉特夫两位数学家合作说明了微分代数方程的强度，将其定义为了可以看成是一个与方程组相关的微分扩域的微分维数多项式。
    而这一问题就衍生出了涉及到了找寻某个微分扩域的最小微分维数多项式的问题。
    时至今日，这一问题在微分方程和微分维数多项式中依旧是个著名的难题，最终的两个算法寻找依旧没有答案。
    将稿纸放到桌上，徐川思索了一下后开口道：“还不错，看来这段时间你比我想象中还要用功，不过你在物理上的知识还不够，以至于计算技巧的运用方面还有待加强。”
    顿了顿，他站起身，从角落中拖出来一面黑板，拾起了一支粉笔，讲解了起来。
    “比如在线性有界算子和度量投影算子领域的应用，你这里明显就有问题，它应该是”
    办公室中，徐川站在黑板上写下一行行的算式，给这位学生讲解起了一些微分方程计算过程中的要领。
    一旁，蔡鹏认真的听着，脸上的表情也带着一些思索。
    很显然，这些技巧性的东西，是他看再多的书籍和论文，都学不到的。
    讲解完了之后，徐川停顿了片刻，继续说道：“关于微分维数多项式的计算，已知的有两个方法。”
    “其一是基于决定扩域的微分理想的特征集，其二是利用与扩域相关的 k¨ahler微分量模的自由分解。这是目前数学界常用的两种方式。”
    “不过这两种方法都没有计算最小微分维数多项式的算法，就是当生成集的决定理想是由线性微分方程生成的特殊情况下，这一问题也没有解决。”
    “如果你想要在这方面深入钻研下去的话，我觉得你可以先尝试一下解决算法工具这一问题。”
    说着，徐川将手中粉笔抛进了粉笔盒，拍了拍手上的灰尘后，似乎想起了什么。
    “对了，关于这个问题，或许你可以尝试一下通过扩域的方法，来构建了一个新的分形框架出来，就像是我以前解决weyl-berry猜想时使用的方法。”
    “你应该看过那两篇论文，可以去重温一下，结合你现在的研究，说不定能给你带来点其他的收获。”
    一旁，蔡鹏站在黑板前思索着，没有回话也没有动静。
    很显然，徐川的话带给了他十足的灵感和想法。
    另一边，办公室中正在自学啃书的殷诗，听着导师和这位大师兄交流的内容，只感觉自己的头皮一阵发麻，忍不住偷偷的瞄了一眼又一眼徐川。
    这就是大佬的世界吗？
    如果要解决一个世界级难题才能毕业，那她这辈子还有没有毕业的希望？
    这个世界到底怎么了，这也太可怕了点吧！
    徐川敏锐的注意到了这位学生的小动作，扭过头看了她一眼，好奇的问道：“你也有问题吗？”
    殷诗迅速摇了摇头脑袋，道：“没，没有，暂时没有”
    这种世界级猜想.她这个弱小，可怜但不能吃的研究生能有什么问题？
    完全没有，完全不敢有的好法！